题目
椭圆的焦距为6,且经过点P(4,
),求焦点在x轴上椭圆的标准方程.
12 |
5 |
提问时间:2020-10-15
答案
设椭圆的方程为
+
=1(a>b>0),
∵椭圆的焦距为6,且经过点P(4,
),
∴
,解之得
(负值舍去).
因此,椭圆的方程为
+
=1.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
∵椭圆的焦距为6,且经过点P(4,
12 |
5 |
∴
|
|
因此,椭圆的方程为
x2 |
25 |
y2 |
16 |
设椭圆方程为
+
=1(a>b>0),根据题意建立关于a、b的方程组,解出a、b之值,即可得到所求椭圆的方程.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
椭圆的标准方程.
本题给出椭圆的焦距和经过的定点坐标,求椭圆的方程.考查了椭圆的定义与标准方程等知识,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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