题目
已知二次函数y=-x^2+bx+c,且二次方程x^2-bx-c=0的两个根为-3、-1 球二次函数y的表达式、将函数y的图像向右平移3个单位,再向下平移5各单位后,求所得的函数y1的表达式、 设抛物线y与x轴交于A、B两点,抛物线y1的顶点为C,求三角形ABC的面积
提问时间:2020-10-15
答案
二次方程x^2-bx-c=0的两个根为-3、-1,
由伟达定理,可知:-3-1=b, (-3)(-1)=-c,
所以 b=-4 ,c=3.
所以 二次函数的表达式为:y=-x^2-4x+3.
y=-(x+2)^2+7,
将函数y的图像向右平移3个单位,再向下平移5各单位后,得:
y+5=-[(x-3)+2]^2+7,
y=-(x-1)^2+2,
y=-x^2+2x+1.
故所求函数y1的表达式为:y1=-x^2+2x+1.
抛物线y1的顶点为C(1,2),到x轴的距离为 2.
抛物线y与x轴交于A、B两点,则 |AB|=|-3+1|=2.
故所求三角形ABC的面积为:S=1/2*2*2=2.
由伟达定理,可知:-3-1=b, (-3)(-1)=-c,
所以 b=-4 ,c=3.
所以 二次函数的表达式为:y=-x^2-4x+3.
y=-(x+2)^2+7,
将函数y的图像向右平移3个单位,再向下平移5各单位后,得:
y+5=-[(x-3)+2]^2+7,
y=-(x-1)^2+2,
y=-x^2+2x+1.
故所求函数y1的表达式为:y1=-x^2+2x+1.
抛物线y1的顶点为C(1,2),到x轴的距离为 2.
抛物线y与x轴交于A、B两点,则 |AB|=|-3+1|=2.
故所求三角形ABC的面积为:S=1/2*2*2=2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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