题目

解方程：4x²-10x+

2x2−5x+2

=17．

提问时间：2020-10-15

答案

方程变形为2（2x2-5x+2）-2x2−5x+2-21=0设2x2−5x+2=t，则原方程转化为2t2+t-21=0，（t-3）（2t+7）=0，解得t1=3，t2=-72，当t=3时，2x2−5x+2=3，则2x2-5x+2=9，整理得2x2-5x-7=0，解得x1=72，x2=-1；当t=-72时，2...

利用换元法解方程：设

2x2−5x+2

=t，原方程转化为2t²+t-21=0，解此一元二次方程得到t₁=3，t2=-

7

2

，再分别解

2x2−5x+2

=3和

2x2−5x+2

=-

7

2

，然后把解得的结果进行检验即可得到原方程的解．

本题考点：无理方程．

考点点评：本题考查了无理方程：方程中含有根式，且开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程．解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，在变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方法．解无理方程，往往会产生增根，应注意验根．