题目
如图,AB⊥CD于B,CF交AB于E,CE=AD,BE=BD,求证:CF⊥AD.
提问时间:2020-10-15
答案
证明:在Rt△CBE和Rt△ABD中
,
∴Rt△CBE≌Rt△ABD (HL),
∴∠C=∠A,
∵∠AEF=∠CEB,
∴∠CBE=∠AFE=90°,
∴CF⊥AD.
|
∴Rt△CBE≌Rt△ABD (HL),
∴∠C=∠A,
∵∠AEF=∠CEB,
∴∠CBE=∠AFE=90°,
∴CF⊥AD.
根据HL定理求出Rt△CBE≌Rt△ABD,进而得出∠C=∠A,即可得出∠CBE=∠AFE=90°,进而得出答案.
全等三角形的判定与性质.
此题主要考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定定理得出是解题关键.
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