题目
如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行于AC,DF平行于AB,你认为AD与EF有怎样的位置
提问时间：2020-10-15
答案
EF,AD互相垂直平分.理由如下：
因为DE平行AC,所以,角CAD=角EDA,因为,角BAD=角CAD,
所以,角BAD=角EAD,所以,AE=DE；
同理,可得,AF=DF.
然后再证三角形AED全等三角形AFD（因为角BAD=角CAD,AD=AD,角EDA=角FDA）
所以,AE=AF,DE=DF,
所以,AE=AF=DE=DF,四边形AEDF是菱形,
因此,对角线AD与EF互相垂直平分.
因为DE平行AC,所以,角CAD=角EDA,因为,角BAD=角CAD,
所以,角BAD=角EAD,所以,AE=DE；
同理,可得,AF=DF.
然后再证三角形AED全等三角形AFD（因为角BAD=角CAD,AD=AD,角EDA=角FDA）
所以,AE=AF,DE=DF,
所以,AE=AF=DE=DF,四边形AEDF是菱形,
因此,对角线AD与EF互相垂直平分.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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