题目

一.1—（a的平方分之2x）大于（a分之x)+(a的平方分之4) 二.—(x分之1)小于|x分之x+1|小于2
三.|3x+2|—|x—6|大于1

提问时间：2020-10-15

答案

一.1- 2x/a² ＞x/a+4/a²
a²- 2x ＞ax+4 两边同乘a²
（a+2) x＜ a²- 4
（a+2) x＜ (a+2)(a-2）
当a＞-2 x＜ a-2
当a=-2 不等式不成立 x无取值
当a＜-2 x＞a-2
二.- 1/x＜|(x+1)/x|＜2
- 1/x＜|1+1/x|＜2
令 y= 1+1/x 则 - 1/x = 1-y
原式变成 1-y ＜|y|＜2
由 |y|＜2 得 -2＜y＜2
由1-y ＜2 得 -1＜y
∴ -1＜y＜2
即 -1＜1+1/x＜2
-2＜1/x＜1
当 x＞0 时 x＞1
当x＜0 时 x＜ -1/2
∴ x＞1 或 x＜ -1/2
三.|3x+2|—|x—6|＞1
当 x≥6 时 3x+2 - (x-6）＞1 x＞-7/2 ∴ x≥6
当-2/3＜x＜6 时 3x+2 - (6-x）＞1 x＞5/4 ∴5/4＜x＜6
当 x≤-2/3 时 -(3x+2）-(6-x）＞1 x＞-9/2 ∴ -9/2＜x≤-2/3
∴ x＞5/4 或 -9/2＜x≤-2/3