题目
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(2008)的值是( )
A. -1
B. 1
C. 2
D. 0
A. -1
B. 1
C. 2
D. 0
提问时间:2020-10-15
答案
由f(x+2)=-f(x),得f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x),
即函数f(x)的周期是4.
所以f(2008)=f(502×4)=f(0).
因为f(x)是定义在R上的奇函数,
所以根据奇函数的性质可知f(0)=0,
所以f(2008)=0.
故选D.
即函数f(x)的周期是4.
所以f(2008)=f(502×4)=f(0).
因为f(x)是定义在R上的奇函数,
所以根据奇函数的性质可知f(0)=0,
所以f(2008)=0.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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