题目

如图,阴影部分的面积是甲扇形面积的20%,是乙扇形的50%,已知家扇形的面积是471平方厘米：
（1）求乙扇形的面积.
（2）如果乙扇形的半径为12厘米,那么乙扇形的圆心角是多少度?
（3）如果半径不变,则当圆心角缩小（五分之二 ）（几分之几）时,甲、乙两扇形的面积相等.
第三问怎么理解呀?

提问时间：2020-10-15

答案

（1）已知甲扇形的面积是471平方厘米,而阴影部分的面积是甲扇形面积的20%,
故 阴影部分的面积为：471平方厘米 * 20% = 94.2平方厘米
又因为阴影部分的面积是乙扇形的50%,
所以 乙扇形的面积为：94.2平方厘米 / 50% = 188.4 平方厘米
（2）扇形的面积 = 3.14 * 扇形的半径的平方 * 扇形的圆心角/ 360度
所以 乙扇形的圆心角为：188.4 平方厘米* 360度/ 3.14 / （12厘米 * 12 厘米）= 150度
（3）这个问题有点理解不清,但是我的理解是：如果甲扇形和乙扇形的半径都不变,则当甲扇形的圆心角缩小（五分之二 ）（几分之几）时,甲、乙两扇形的面积相等?
没变化之前甲乙扇形的面积之比是：471平方厘米/188.4平方厘米 = 5/2
要使甲,乙扇形的面积相等,并且甲乙扇形的半径不变,那么甲的圆心角需要缩小2/5（五分之二）