题目

解矩阵方程AX+B=X
A=(0 1 0,-1 1 1,0 0 -1) B=（1 -1,2 0,5 -3）

提问时间：2020-10-15

答案

AX+B=X
即(E-A)X=B
所以得到
1 -1 0 1 -1
1 0 -1 2 0
0 0 2 5 -3 第2行减去第1行,第3行除以2
1 -1 0 1 -1
0 1 -1 1 1
0 0 1 5/2 -3/2 第2行加上第3行
1 -1 0 1 -1
0 1 0 7/2 -1/2
0 0 1 5/2 -3/2 第1行加上第2行
1 0 0 9/2 -3/2
0 1 0 7/2 -1/2
0 0 1 5/2 -3/2
所以解得
X=
9/2 -3/2
7/2 -1/2
5/2 -3/2