题目
两个自然数的最大公因数是6,最小公倍数是240,符合条件的两个自然数有几组
为什么请把原因尽量用算式转化附加文字叙述麻烦大家了谢谢
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提问时间:2020-10-15
答案
进行因素分解
240=1*1*2*2*2*2*3*5
又因两个自然数的最大公因数是6,所以
2个自然数必为6的倍数,
设2自然数分别为6m,6n
且m,n互为质数
m和n必为{1,1,2,2,2,5}的元素的乘积
当m=1时候,n=1*2*2*2*5=40 符合(m,n互质) (6,240)
当m=2时候,n=1*1*2*2*5=20 不符合(m,n不互质)
当m=5时候,n=1*1*2*2*2=8 符合(m,n互质) (30,48)
所以只有2组
240=1*1*2*2*2*2*3*5
又因两个自然数的最大公因数是6,所以
2个自然数必为6的倍数,
设2自然数分别为6m,6n
且m,n互为质数
m和n必为{1,1,2,2,2,5}的元素的乘积
当m=1时候,n=1*2*2*2*5=40 符合(m,n互质) (6,240)
当m=2时候,n=1*1*2*2*5=20 不符合(m,n不互质)
当m=5时候,n=1*1*2*2*2=8 符合(m,n互质) (30,48)
所以只有2组
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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