题目

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=3x+4交y轴于点A，在抛物线y=2x²上是否存在一点P，使△POA的面积等于10？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

提问时间：2020-10-15

答案

解；假设存在一点P（m，n），使△POA的面积等于10；
∴S=

1

2

OA•|m|，
即10=

1

2

×4×|m|，
解得：|m|=5，
∴m=5或-5；
把m代入y=2x²
解得：n=50，
∴P点的坐标为：（5，50）或（-5，50）．