题目

数学直线与方程 (16 12:26:25)
射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°角和30°角,过点P(1,0)作只直线AB分别与OA、OB交于A、B
（1）当AB的中点为P时,求直线AB的方程
（2）当AB的中点在直线y=1／2x上时,求直线AB的方程

提问时间：2020-10-15

答案

我理解O为坐标原点
OA所在直线为Y=X
OB所在直线为Y=√3x/3,
(1):设过点P的直线方程为：y=k(x-1)
联立以上3个方程得到：A（-k/(1-k）,y1）,B（k/(√3/3-k),y2）,因为AB的中点为P,所以-k/(1-k）+k/(√3/3-k)=2,（利用中点求坐标）即可求出k
（2）：那么中点坐标是D,那么根据（1）可知道,AB中点D的纵坐标和横坐标是A,B两点对应坐标和的1/2,那么将得到的D（X,Y）的坐标,代入y=1／2x可得到目标,其间过程比较麻烦,请见谅