题目

有关圆的所有公式

提问时间：2020-10-15

答案

S圆=π×R的平方; C圆=2πR或πD
扇形弧长l=nπr/180 扇形面积S=(nπr^2)/360=lr/2
圆锥侧面积S=πrl 圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角n=360r/l(r是底面半径,l是母线长)
圆的标准方程：在平面直角坐标系中,以点O（a,b）为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2.
圆的一般方程：把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(其中D^2+E^2-4F＞0）.其中和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2-r^2.该圆圆心坐标为（-D/2,-E/2),半径r=0.5√D^2+E^2-4F.
圆的参数方程：以点O（a,b）为圆心,以r为半径的圆的参数方程是 x=a+r*cosθ,y=b+r*sinθ,(其中θ为参数)
圆的端点式：若已知两点A(a1,b1),B(a2,b2),则以线段AB为直径的圆的方程为 (x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0
圆的离心率e=0,在圆上任意一点的曲率半径都是r.
经过圆 x^2+y^2=r^2上一点M（a0,b0）的切线方程为 a0*x+b0*y=r^2
在圆(x^2+y^2=r^2)外一点M（a0,b0）引该圆的两条切线,且两切点为A,B,则A,B两点所在直线的方程也为 a0*x+b0*y=r^2
平面内,直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：
1.由Ax+By+C=0,可得y=（-C-Ax）／B,（其中B不等于0）,代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的一元二次方程f（x）=0.利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下：
如果b^2-4ac>0,则圆与直线有2交点,即圆与直线相交.
如果b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点,即圆与直线相切.
如果b^2-4ac