题目
函数关于（1,0）和（-1,0）对称,则为周期函数且周期为4.是怎么得出来的?
提问时间：2020-10-15
答案
函数y=f(x)的图像关于（1,0）对称,
∴点（x,f(x))关于点(1,0)的对称点（2-x,-f(x))在y=f(x)的图像上,
∴f(2-x)=-f(x),
同理,f(-2-x)=-f(x)=f(2-x),
∴f(x+4)=f[2-(-2-x)]=-f(-2-x)=f(x),
∴4是f(x)的周期.
∴点（x,f(x))关于点(1,0)的对称点（2-x,-f(x))在y=f(x)的图像上,
∴f(2-x)=-f(x),
同理,f(-2-x)=-f(x)=f(2-x),
∴f(x+4)=f[2-(-2-x)]=-f(-2-x)=f(x),
∴4是f(x)的周期.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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