题目

如图,二次函数y=-mx^2+4m的顶点坐标为(0,2),矩形ABCD的顶点B,C在x轴上.
如图,二次函数y=-mx^2+4m的顶点坐标为(0,2),矩形ABCD的顶点B,C在x轴上,A ,D再跑无线上,矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内.
（1）求二次函数的解析式.
（2）设点A的坐标为（x,y）,试求矩形ABCD的周长P的关于自变量x的函数解析式,并求出自变量x的取值范围
（3）是否存在这样的矩形ABCD,是它的周长为9?是证明你的结论.

提问时间：2020-10-15

答案

1.(4ac-b²)/4a=2 即：-16m²/-4m=2 m=1/2所以二次函数的解析式为y=(-1/2)x²+2.2.因为A是抛物线上的点,所以其坐标可表示为[x,(-1/2)x²+2].P=2[x+(-1/2)x²+2]=-x²+2x+4 (-2...