题目
已知动圆方程x2+y2-xsin2θ+2
•ysin(θ+
)=0(θ为参数),那么圆心的轨迹是( )
A. 椭圆
B. 椭圆的一部分
C. 抛物线
D. 抛物线的一部分
2 |
π |
4 |
A. 椭圆
B. 椭圆的一部分
C. 抛物线
D. 抛物线的一部分
提问时间:2020-10-15
答案
由x2+y2-xsin2θ+2
•ysin(θ+
)=0,得:
圆心轨迹的参数方程为
,
即
.
②式两边平方得y2=1+2sinθcosθ ③
把①代入③得:y2=1+2x(-
≤x≤
),
∴圆心的轨迹是抛物线的一部分.
故选:D.
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π |
4 |
圆心轨迹的参数方程为
|
即
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②式两边平方得y2=1+2sinθcosθ ③
把①代入③得:y2=1+2x(-
1 |
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1 |
2 |
∴圆心的轨迹是抛物线的一部分.
故选:D.
由圆的一般式方程写出圆心坐标的参数方程,消去参数θ后得圆心轨迹的普通方程,则答案可求.
轨迹方程;圆的一般方程.
本题考查了轨迹方程,考查了圆的一般式方程,训练了参数方程化普通方程,是中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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