题目
如图AB=a,P是线段AB上的一点,分别以AP、BP为边作正方形,
(1)设AP=x,求两个正方形的面积之和S(用含x的代数式表示,并注意化简)
(2)设当x=
(1)设AP=x,求两个正方形的面积之和S(用含x的代数式表示,并注意化简)
(2)设当x=
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提问时间:2020-10-15
答案
(1)∵AB=a,AP=x,
∴BP=a-x,
∴两个正方形的面积之和S=x2+(a-x)2=2x2-2ax+a2;
(2)∵当x=
a时,两个正方形面积的和为S1=2×
-2×a×
+a2=
a2,
当x=
a时,两个正方形的面积的和为S2=2×
-2a×
+a2=
,
∴S1>S2.
∴BP=a-x,
∴两个正方形的面积之和S=x2+(a-x)2=2x2-2ax+a2;
(2)∵当x=
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a2 |
9 |
a |
3 |
5 |
9 |
当x=
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a2 |
4 |
a |
2 |
a2 |
2 |
∴S1>S2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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