题目

1.如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=2,BC=8,∠MEN的顶点E在BC上移动,一条边始终经过点A,另一边与CD交于点F,使∠MEN=∠B,联接AE,若△AEF为等腰三角形（AF=EF）,求BE的长
2.已知AM‖BN,∠A=∠B=90°,AB=4,点D是射线AM上的一个动点（与A不重合）,点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合）,联接DE,过点E作DE的垂线,交射线BN于点C,设AE=x,BC=y,若AD=DE=AB,C△BCE是否是定值?

提问时间：2020-10-15

答案

（1）∵AB=DC=5,∴∠B=∠C（1分）而∠AEC=∠B+∠BAE=∠AEF+∠FEC∵∠AEF=∠B,∴∠BAE=∠FEC（1分）∴△ABE∽△ECF（1分）∴AB BE =EC FC 即5 x =8-x 5-y （1分）∴y=1 5 (x2-8x+25)（0≤x≤8）（2分）（2）分别过A、...