题目
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,Q(n,2)是图象上的一点,且AQ⊥BQ,则a的值为( )
A. -
A. -
1 |
3 |
提问时间:2020-10-15
答案
设ax2+bx+c=0的两根分别为x1与x2.
依题意有AQ2+BQ2=AB2.
(x1-n)2+4+(x2-n)2+4=(x1-x2)2,
化简得:n2-n(x1+x2)+4+x1x2=0.
有n2+
n+4+
=0,
∴an2+bn+c=-4a.
∵(n,2)是图象上的一点,
∴an2+bn+c=2,
∴-4a=2,
∴a=-
.
故选B.
依题意有AQ2+BQ2=AB2.
(x1-n)2+4+(x2-n)2+4=(x1-x2)2,
化简得:n2-n(x1+x2)+4+x1x2=0.
有n2+
b |
a |
c |
a |
∴an2+bn+c=-4a.
∵(n,2)是图象上的一点,
∴an2+bn+c=2,
∴-4a=2,
∴a=-
1 |
2 |
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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