题目

在等差数列{an}中,a4+a6=12,a3与a5的一个等比中项为2根号6.求数列{an}的通项公式
2设数列｛bn｝=1/（an*an+1）,求数列bn的前n项和tn

提问时间：2020-10-15

答案

1、
a4+a6=2a5=12 a5=6
(2√6)²=a3a5
6a3=24 a3=4
a5-a3=2d=6-4=2 d=1
a1=a3-2d=4-2=2
数列{an}是以2为首项,1为公差的等差数列.
an=2+(n-1)=n+1
数列{an}的通项公式为an=n+1
2、
bn=1/[ana(n+1)]=1/[(n+1)(n+2)]=1/(n+1)-1/(n+2)
Tn=b1+b2+...+bn
=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n+1)-1/(n+2)
=1/2-1/(n+2)
=n/[2(n+2)]