题目
高中数学题(正弦余弦定理)
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A.B.C的对边,且2a-c/c=tanB/tanC,求角B的大小
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A.B.C的对边,且2a-c/c=tanB/tanC,求角B的大小
提问时间:2020-10-15
答案
(2a-c)/c=tanB/tanC=(sinBcosC)/(cosBsinC)
sinB/sinC=b/c cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
带进去得,(2a-c)/c=2a/c-1=(sinBcosC)/(cosBsinC)
2a/c=2a^2/(a^2+c^2-b^2)整理得ac=a^2+c^2-b^2,cosB=(a^2+c^2-b^2)/ac=1,因为0<角B小于180,所以∠B=90度
sinB/sinC=b/c cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
带进去得,(2a-c)/c=2a/c-1=(sinBcosC)/(cosBsinC)
2a/c=2a^2/(a^2+c^2-b^2)整理得ac=a^2+c^2-b^2,cosB=(a^2+c^2-b^2)/ac=1,因为0<角B小于180,所以∠B=90度
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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