题目
已知a,b属于 （0,π）,且tana、tanb是方程x²-5x+6=0的两个根,求cos（a-b)
提问时间：2020-10-15
答案
∵tana、tanb是方程x²-5x+6=0的两个根
且方程的解为x1=2,x2=3
∴tana=2,tanb=3（或tana=3,tanb=2）
∵a,b属于 （0,π）
且tana、tanb都大于0
∴a,b属于（0,1/2π）
∴sina、sinb、cosa、cosb都大于0
又∵tana=sina/cosa=2,且sina^2+cosa^2=1
∴sina=2*根号5/5,cosa=根号5/5
同理sinb=3*根号10/10,cosb=根号10/10
cos（a-b)=cosacosb+sinasinb=7*根号2/10
且方程的解为x1=2,x2=3
∴tana=2,tanb=3（或tana=3,tanb=2）
∵a,b属于 （0,π）
且tana、tanb都大于0
∴a,b属于（0,1/2π）
∴sina、sinb、cosa、cosb都大于0
又∵tana=sina/cosa=2,且sina^2+cosa^2=1
∴sina=2*根号5/5,cosa=根号5/5
同理sinb=3*根号10/10,cosb=根号10/10
cos（a-b)=cosacosb+sinasinb=7*根号2/10
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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