题目
已知一次函数y=kx+b的图象是过A(0,-4),B(2,-3)两点的一条直线.
(1)求直线AB的解析式;
(2)将直线AB向左平移6个单位,求平移后的直线的解析式.
(3)将直线AB向上平移6个单位,求原点到平移后的直线的距离.
(1)求直线AB的解析式;
(2)将直线AB向左平移6个单位,求平移后的直线的解析式.
(3)将直线AB向上平移6个单位,求原点到平移后的直线的距离.
提问时间:2020-10-15
答案
(1)∵直线AB:y=kx+b过A(0,-4),B(2,-3),
∴b=-4,-3=2k-4,
∴k=
,
∴直线AB的解析式为y=
x-4;
(2)∵直线AB:y=
x-4与x轴交与点E(8,0),
∴将直线AB向左平移6个单位后过点F(2,0),
设将直线AB向左平移6个单位后的直线的解析式为y=
x+n,
∴0=
×2+n,
∴n=-1,
∴将直线AB向左平移6个单位后的直线的解析式为y=
x-1;
(3)将直线AB向上平移6个单位,得直线CD:y=
x-4+6.即y=
x+2,
∵直线CD与x、y轴交点为C(-4,0),D(0,2)
∴CD=
=
=2
∴直线CD与原点距离为
=
.
∴b=-4,-3=2k-4,
∴k=
1 |
2 |
∴直线AB的解析式为y=
1 |
2 |
(2)∵直线AB:y=
1 |
2 |
∴将直线AB向左平移6个单位后过点F(2,0),
设将直线AB向左平移6个单位后的直线的解析式为y=
1 |
2 |
∴0=
1 |
2 |
∴n=-1,
∴将直线AB向左平移6个单位后的直线的解析式为y=
1 |
2 |
(3)将直线AB向上平移6个单位,得直线CD:y=
1 |
2 |
1 |
2 |
∵直线CD与x、y轴交点为C(-4,0),D(0,2)
∴CD=
OC2+OD2 |
22+42 |
5 |
∴直线CD与原点距离为
2×4 | ||
2
|
4
| ||
5 |
(1)设直线AB的解析式为y=kx+b,把点A(0,-4),B(2,-3)代入即可求出k、b的值,故可得出一次函数的解析式;
(2)先根据(1)中直线的解析式求出直线与x轴的交点E的坐标,再根据“左加右减”的原则求出将直线AB向左平移6个单位后与x轴的交点F的坐标,设将直线AB向左平移6个单位后的直线的解析式为y=
x+n,再把点F的坐标代入即可求出n的值,故可得出结论;
(3)根据之下平移的法则求出直线AB向上平移6个单位得到的直线解析式,求出直线与两坐标轴的交点C、D的坐标,利用勾股定理求出CD的长,再根据直角三角形的性质求出直线与原点的距离即可.
(2)先根据(1)中直线的解析式求出直线与x轴的交点E的坐标,再根据“左加右减”的原则求出将直线AB向左平移6个单位后与x轴的交点F的坐标,设将直线AB向左平移6个单位后的直线的解析式为y=
1 |
2 |
(3)根据之下平移的法则求出直线AB向上平移6个单位得到的直线解析式,求出直线与两坐标轴的交点C、D的坐标,利用勾股定理求出CD的长,再根据直角三角形的性质求出直线与原点的距离即可.
一次函数图象与几何变换;待定系数法求一次函数解析式;勾股定理.
本题考查的是一次函数的图象与几何变换,熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1某手表每小时比准确时间慢3分钟,若在清晨4时30分调为准确时间,则当天上午指示时间为10时50分时,准确时间应时几时几分?
- 2只有当两个力的大小相等、方向相同时这两个力才相等.这句话是否正确,为什么?
- 3一道关于复数的题
- 4六(1)班的吴平一家有5个人,为了节约用水,她在自家的卫生间的水箱里放了一块长2分米,宽1分米、厚0.5分米的砖头,以减少每次的冲水量.按平均每人每天冲水4次计算,一年(365天)
- 5在鉴别碳酸钠,硫酸钠,硝酸钠三种无色液体,只用一种试剂
- 6表示珍惜时间,勤奋学习的名言警句或谚语
- 7流量表示单位时间内通过某一横截面的流体的体积,用字母Q表示,定义式为Q=V/t. (1)如图1所示,水流在粗细均匀的水平管道内向右匀速流动,设水流速度为v,管内通道的横截面积为S.
- 8一个比例式,两个外项的和是25,差是15,两个比的比值5分之3,写出这个比例式.(写出2个)
- 9苟延残喘的意思是什么?•_•
- 10怎么提高汉译英的能力啊?
热门考点