题目

在RT△ABC中,∠C=90°,其周长为四加二倍根号三,斜边AB上的的中线CD=根号三,则S△ABCD=（ ）
求S△ABC

提问时间：2020-10-15

答案

∵在rt△中,斜边中线cd=1/2 ab
即ab=2根号3
设ac=x bc=y
由勾股定理知
x²+y²=ab² 即x²+y²=12
x+y+ab=4+2根号3 即x+y=4
∴xy=2
∴s△abc=1/2xy=1