题目
设直线X+2Y+4=0与x2+y2-2x-15=0相交于A,B (求弦AB的垂直平分线方程)和（求弦AB的长）
提问时间：2020-10-15
答案
（1）圆的方程配方得：(x-1)²+y²=16,则可知圆心坐标为(1,0),半径r=4
已知直线x+2y+4=0和圆交于点A.B,则由垂径定理可知：
弦AB的垂直平分线必过圆心(1,0)
又易得直线AB的斜率-1/2,则其垂直平分线的斜率为2
所以由直线的点斜式方程,可得：
弦AB的垂直平分线的方程为y=2(x-1)即2x-y-2=0
（2）设弦AB长为L
由（1）可得：圆心(1,0)到直线AB：x+2y+4=0的距离
d=|1+4|/√5=√5
因为r²=d²+(L/2)²,所以：
(L/2)²=r²-d²=16-5=11
解得L=2√11
所以弦AB的长为2√11
已知直线x+2y+4=0和圆交于点A.B,则由垂径定理可知：
弦AB的垂直平分线必过圆心(1,0)
又易得直线AB的斜率-1/2,则其垂直平分线的斜率为2
所以由直线的点斜式方程,可得：
弦AB的垂直平分线的方程为y=2(x-1)即2x-y-2=0
（2）设弦AB长为L
由（1）可得：圆心(1,0)到直线AB：x+2y+4=0的距离
d=|1+4|/√5=√5
因为r²=d²+(L/2)²,所以：
(L/2)²=r²-d²=16-5=11
解得L=2√11
所以弦AB的长为2√11
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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