题目

1、如果4*x的三次幂+9x^+mx+n能被(x+3)(x-1)整除,求m的n次幂.
2、化简(a+1)(a^+1)(a的4次幂+1)…(a的2000次幂+1)
题目就是(a+1)(a^+1)(a的4次幂+1)…(a的2000次幂+1) 没错。

提问时间：2020-10-15

答案

1.设
4*x的三次幂+9x^+mx+n=(x+3)(x-1)(4x+a)
则展开后
8+a=9
-12+2a=m
-3a=n
得m=-10 n=-3
m的n次幂=-0.001
2.
(a+1)(a^+1)(a的4次幂+1)…(a的2000次幂+1)
题目a的2000次幂不对2的11次幂为2048
应为(a+1)(a^+1)(a的4次幂+1)…(a的2048次幂+1)
=(a-1)(a+1)(a^+1)(a的4次幂+1)…(a的2048次幂+1)/（a-1）
=（a平方--1）)(a平方+1)(a的4次幂+1)…(a的2048次幂+1)/（a-1）
类推
=(a的4096次幂-1)/（a-1）
除非我错,不然题目出错了,此题意图化简为（a的n次幂-1)/（a-1）