当前位置: > 求函数y=3-2x-x2的定义域及y的最大值....
题目
求函数y=
3-2x-x2
的定义域及y的最大值.

提问时间:2020-10-15

答案
要使函数有意义,则有3-2x-x2≥0,即x2+2x-3≤0,解得-3≤x≤1,即函数的定义域为[-3,1].
设t=3-2x-x2,则t=3-2x-x2=-(x+1)2+4,
因为-3≤x≤1,所以0≤t≤4,
所以0≤
t
≤2
,即0≤y≤2,所以y的最大值为2.
利用根式的意义求函数的定义域,通过二次函数的性质确定函数的最大值.

函数的定义域及其求法;函数的值域.

本题的考点是函数的定义域以及二次函数的性质,利用换元法是解决此类问题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.