题目

东风公园的门票价格如下所示：50人每人13元 51~100人每人11元 100人以上每人9元
（1）你认为是否存在这样的可能：51~100人之间买票的钱数与100人以上买票的钱数相等?如果有,是多少人与多少人买票钱数相等?
（2）你如何判断两个班的总人数是超过100人还是不超过100人?

提问时间：2020-10-15

答案

1）可能,设人为z1；z2 ；则有11×z1=9×z2 （其中51≦z1 ≦100 z2﹥100 z1 ,z2均为整数）
所以z1=90； z2=110
2）设两班总人数为k 则有
方程一：11k=909 k=82.6（四舍五入）不为整数；
方程二 ：9k=909 k=101 为整数,所以两班人数肯定为101人,超过100人.
3）设两班人数分别为x,y 则；
13x+11y=1207 9（x+y）=909 x=48 y=53 所以一班人数为48人,二班人数为53人
4）有；一班如果按48人买票 则买票金额13×48=624元
还可以按51人买票 也就是多买三张票 11×51=561元 所以要是按51人买票要比48人买票便宜63元