题目
计算1÷7,小数点后面第100位上的数字是（ ）
6÷7的商的小数点后面第100位上的数字是（ ）,
这100个数字的和是（ ）
6÷7的商的小数点后面第100位上的数字是（ ）,
这100个数字的和是（ ）
提问时间：2020-10-15
答案
这个题我只说1÷7的例子,6÷7类似.
可见,1÷7=0.142857 142857(循环) 是一个循环小数,以142857为一个周期,共6位数,那么计算小数点后面第100位上的数字,即用 100/6=16.4,就是16个148257再1428,可见,第100个数字是8,100个数字和就是 16*(1+4+2+8+5+7)+1+4+2+8=432+15=447
而6÷7可看作6*(1/7)=6 * 0.142857.=0.857142 857142 算法同上
可见,1÷7=0.142857 142857(循环) 是一个循环小数,以142857为一个周期,共6位数,那么计算小数点后面第100位上的数字,即用 100/6=16.4,就是16个148257再1428,可见,第100个数字是8,100个数字和就是 16*(1+4+2+8+5+7)+1+4+2+8=432+15=447
而6÷7可看作6*(1/7)=6 * 0.142857.=0.857142 857142 算法同上
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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