题目

某工程由甲乙两队合作6天完成,厂家需付两队8700元；乙丙合作10天完成,厂家需付两队共9500；甲丙两队合作5天完成全部工程的2/3,厂家需付两队5500元.
（1）求加以并完成全部工程各需几天?
（2）工期不超15天,问那队单独完成此工程花钱最少?

提问时间：2020-10-15

答案

设甲队单独完成工程需x天,乙队单独完成工程需y天,丙队单独完成工程需z天
(1)
6/x+6/y=1
10/y+10/z=1
5/x+5/z=2/3
x=10,y=15,z=30
甲队单独完成工程需10天,乙队单独完成工程需15天,丙队单独完成工程需30天
(2)
甲乙合干一天需付款8700÷6=1450元
乙丙合干一天需付款9500÷10=950元
甲丙合干一天需付款5500÷5=1100元
设甲队干一天需付款x元,乙队干一天需付款y元,丙队干一天需付款z元
x+y=1450
y+z=950
x+z=1100
x=800,y=650,z=300
甲单独完成此项工程需花钱800*10=8000元
乙单独完成此项工程需花钱650*15=9750元
丙单独完成此项工程需花钱300*30=9000元
由甲队单独完成此项工程花钱最少