题目
不定方程3x2+7xy-2x-5y-17=0的全部正整数解（x，y）的组数为______．
提问时间：2020-10-15
答案
原方程整理得：y=-
，
∵x，y是正整数，
∴当y≥1，一定有：
＜0，
当x≥1，则7x-5＞0，一定有3x2-2x-17＜0，
该不等式整理得：（x-
）2＜
，
∴x＜
| 3x2−2x−17 |
| 7x−5 |
∵x，y是正整数，
∴当y≥1，一定有：
| 3x2−2x−17 |
| 7x−5 |
当x≥1，则7x-5＞0，一定有3x2-2x-17＜0，
该不等式整理得：（x-
| 1 |
| 3 |
| 52 |
| 9 |
∴x＜
1+
|