题目

求经过直线2x+3y+1=0与x-3y+4=0的交点，且与直线3x+4y-7=0垂直的直线的方程．

提问时间：2020-10-15

答案

联立

2x+3y+1＝0 x−3y+4＝0

，解得x=-

5

3

，y=

7

9

，
设与直线3x+4y-7=0垂直的直线的方程4x-3y+c=0
把（-

5

3

，

7

9

）代入，得c=9
∴所求直线为4x-3y+9=0

联立

2x+3y+1＝0 x−3y+4＝0

，解得x=-

5

3

，y=

7

9

，设与直线3x+4y-7=0垂直的直线的方程4x-3y+c=0把（-

5

3

，

7

9

）代入，能求出结果．

本题考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．

考点点评：本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线与直线垂直的性质的合理运用．