题目

a，b，c为△ABC的三边，其面积S_△ABC=12

3

，bc=48，b-c=2，求a．

提问时间：2020-10-15

答案

由S△ABC=12bcsinA，得123=12×48sinA，∴sinA=32．∴A=60°或A=120°．由bc=48，b-c=2得，b=8，c=6．当A=60°时，a2=82+62-2×8×6×12=52，∴a=213．当A=120°时，a2=82+62-2×8×6×（-12）=148，∴a=237．...

利用三角形的面积公式列出关于sinA的等式，求出sinA的值，通过解已知条件中关于b，c的方程求出b，c的值，分两种情况，利用余弦定理求出边a的值．

本题考点：余弦定理．

考点点评：求三角形的题目，一般利用正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式列方程解决．