题目

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2）+f(x)=0,当x属于[0,1]时,f(x)=2^x-1,则f(log1/4 36）的值是多少
log是以1/4为底的36

提问时间：2020-10-15

答案

log以1/4为底的36
= 2（log以1/4为底的3）-1 （易得）
∵ 1/4的-1/2次方 = 2,∴ 1/4的-1/2次方 ＜ 3
又∵ 1/4的-1次方 = 4,∴ 1/4的-1次方 > 3
∴ -1 < （log以1/4为底的3） < -（1/2）
∴ -2 < 2（log以1/4为底的3） < -1
∴ -3 < 2（log以1/4为底的3）-1 < -2
-3 < （log以1/4为底的36） < -2
3 > -（log以1/4为底的36） > 2
1 > -(log以1/4为底的36)-2 > 0
令 t = -(log以1/4为底的36)-2,则0