当前位置: > 已知一个正多边形的一个外角等于一个内角的2/3,求这个正多边形的边数及其所有对角线的条数....
题目
已知一个正多边形的一个外角等于一个内角的
2
3

提问时间:2020-10-15

答案
设此正多边形为正n边形.
∵正多边形的一个外角等于一个内角的
2
3

∴此正多边形的外角和等于其内角和的
2
3

∴360°=(n-2)•180°×
2
3

解得n=5.
∴此正多边形所有的对线条数为:
1
2
n(n-3)=
1
2
×5×(5-3)=5.
答:正多边形的边数为5,其所有对角线有五条.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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