题目
“平方和”等式宝塔 x+(x+1)²+...+(x+K)²=(x+k+1)²+...+(x+k+k)²求正整数根
已知3²+4²=5² 【即 2²+(2+1)²=(2+2)²】
亦有10²+11²+12²=13²+14²【即10²+(10+1)²+(10+2)²=(10+3)²+(10+4)²】
则给定一个正整数k,关于x的一元二次方程x+(x+1)²+...+(x+K)²=(x+k+1)²+...+(x+k+k)²
是否存在正整数根?若存在,请用k将这个方程的正整数根表示出来.
我解出该一元二次方程即为x²-4kx-4k²-2k=0,则△=32k²+8k,再往下就不会了
请问我解得对不对.若对,请完整该题目答案;若不对,请给出正确解法.谢谢
已知3²+4²=5² 【即 2²+(2+1)²=(2+2)²】
亦有10²+11²+12²=13²+14²【即10²+(10+1)²+(10+2)²=(10+3)²+(10+4)²】
则给定一个正整数k,关于x的一元二次方程x+(x+1)²+...+(x+K)²=(x+k+1)²+...+(x+k+k)²
是否存在正整数根?若存在,请用k将这个方程的正整数根表示出来.
我解出该一元二次方程即为x²-4kx-4k²-2k=0,则△=32k²+8k,再往下就不会了
请问我解得对不对.若对,请完整该题目答案;若不对,请给出正确解法.谢谢
提问时间:2020-10-15
答案
同学 似乎你解的不太对方程本身应该是 x^2 + (x+1)^2 + ...+ (x+k)^2 = (x+k+1)^2 + ...+ (x+k+k)^2左边为 k+1 个平方项 右边为 k 项将左边的后k项移到右边 有x^2 = [(x+k+1)^2 - (x+1)^2] + ...+ [(x+k+k)^2 - (x+k...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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