题目

已知a>0,b>0,c>0且a+b+c=1,求证：（1）(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8 (2)(1/a+1/b+1/c)≥9
已知a>0,b>0,c>0且a+b+c=1,求证：（1）(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8 (2)(1/a+1/b+1/c)≥9

提问时间：2020-10-14

答案

1.1/a-1=[b+c]/a>=2根号bc/a,
三个*,(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8
2.（a+b+c)*(1/a+1/b+1/c)>=3(abc)^1/3*3*(1/abc)^1/3=9