题目

设函数f(x)=log2(4x)*log2(2x) 1/4<=x<=4的最值,并给出取最值是对应的x的值

提问时间：2020-10-14

答案

此题我为别人解决过
因为 log2 x是在其定义域内单调递增的,所以 t的范围在所给区间[1/4,4]对应范围是 [-2,2]
f(x)中,定义域不变,还是x＞0
求导：f‘（x）=x^(-1) *（1/In2）*log2 (8x²)=0 此时 8x²=1 x=根号2/4时,有最值
且可以看出 x＞根号2/4时,f’（x）＜0,x＜根号2/4时,f’（x）＞0,所以此处取得最大值
fmax（x）=10/9