题目

智力数学题（检验智力与IQ）（十分难,共三道）
有十二个钢珠,其中一个或轻或重,用一个天平称三次找出它,并判断它是轻是重?（我终究做不出来这一道,就厚着老脸问一下各位达人了!）
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提问时间：2020-10-14

答案

说明：以下把或轻或重的那个钢珠称为“次珠”,其他称为“正珠”
一、编号：把十二个钢珠编成1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12号,以下用号码代替钢珠
二、分组：平均分成三组：A组（1、2、3、4）；B组（5、6、7、8）；C组（9、10、11、12）
三、第一次称量：把A组（1、2、3、4）和B组（5、6、7、8）分别放在天平两边,则分以下两种情况讨论：
（1）如果天平平衡,则“次珠”在C组（9、10、11、12）,其他为“正珠”；把9、10、11、12分成两组：D组（9、10）、E组（11、12）.把D组（9、10）与另两个“正珠”（如1、2）分别放在天平两边,进行第二次称量,如果平衡,则“次珠”在E组（11、12）；如果不平衡,则“次珠”在D组（9、10）.找出含“次珠”的组次后（或D或E）,从含“次珠”的组次中任取一个与一个“正珠”分别放在天平两边,进行第三次称量,如果平衡,则剩下的一个是“次珠”；如果不平衡,则被称量的这个是“次珠”
（2）如果天平不平衡,则“次珠”在1、2、3、4、5、6、7、8,记下第一次称量的轻重[假设A组（1、2、3、4）重；如果B组（5、6、7、8）重,分析过程一样].然后加入一个“正珠”（如9）重新分组：F组（1、2、5）、G组（3、6、9）、H组（4、7、8）
然后把F组（1、2、5）、G组（3、6、9）分别放在天平两边,进行第二次称量,如果平衡,则“次珠”在H组（4、7、8）,再把7、8分别放在天平两边,进行第三次称量,如果平衡,则“次珠”是4；如果不平衡,7轻则7是“次珠”,8轻则8是“次珠”
第二次称量如果不平衡,并且F组（1、2、5）重,则3、5是“正珠”（因为3、5换位后没有改变天平的平衡状况）,则“次珠”在1、2、6中.此时把1、2分别放在天平两边,进行第三次称量,如果平衡,则“次珠”是6；如果不平衡,谁重谁是“次珠”.
第二次称量如果不平衡,并且F组（1、2、5）轻,则3、5是“次珠”,从3、5中任取一个与一个“正珠”分别放在天平两边,进行第三次称量,即可判断.