题目

一物体沿倾角30°的斜面下滑时，加速度为零，则物体与斜面间的摩擦因数为 ___ ，若把斜面倾角增为45°，其他条件不变，此时物体沿斜面下滑的加速度为 ___ m/s²．

提问时间：2020-10-14

答案

①分析物体受力如图甲所示，分解重力，根据平衡条件有：
mgsin30°=μmgcos30°      
故动摩擦因数为：μ=tan30°=

3

3

       
②若把斜面倾角增为45°，其他条件不变，由牛顿第二定律有：
mgsin45°-μmgcos45°=ma     
代入数据得：a=

2

2

g-

6

6

g
故答案为：

3

3

，

2

2

g-

6

6

g

（1）物体匀速下滑时，受到的重力、斜面的支持力和滑动摩擦力，三力平衡，由平衡条件和滑动摩擦力公式求解动摩擦因数；
（2）物体匀加速下滑时，物体受到重力、支持力和滑动摩擦力作用，滑动摩擦力沿斜面向下，再由牛顿第二定律求出加速度

本题考点：牛顿第二定律；摩擦力的判断与计算．

考点点评：本题关键要抓住滑动摩擦力大小没有变化，但方向相反，分别运用平衡条件和牛顿第二定律求解