题目

如图,在△ABC中,∠ACB＝3∠B,过C作∠BAC的角平分线AD的垂线,都交AD,AB于E F,说明△BCF是等腰三角形

提问时间：2020-10-14

答案

证明：
连结DF,则有
△ADF≌△ADC,
→∠DFC=∠DCF,∠DFA=∠DCA,
→∠FDB=2∠DCF,
∠ACB=3∠B=∠B+∠FDB,
→∠FDB=2∠B,
综上,∠B=∠DCF,
∴BF=CF,
∴△BCF是等腰三角形.