题目

已知公差不为0的等差数列{an}中,a1=1,且a1.a3,a13成等比数列
（1）求数列｛an｝的通项公式
（2）设bn=2^an,求数列｛bn｝的前n项和Sn

提问时间：2020-10-14

答案

a3²=a1a13
(a1+2d)²+a1(a1+12d)
a1=1
所以1+4d+4d²=1+12d
4d²-8d=0
所以d=2
所以an=2n-1
bn=2^)2n-1)=(4^n)/2
b1=2,q=4
所以Sn=2*(1-4^n)/(1-4)=2(4^n-1)/3