题目

问物理公式：从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比
初速度为零的匀加速直线运动中
从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为
t1:t2:t3……=1：（根下2-1）：（根下3-根下2）……
请问这个是怎么推出来的

提问时间：2020-10-13

答案

设每一个位移为S,
对第一个S有 S=at1(平方)/2 所以t1=√2S/a
对前两个S有 2S=aT2(平方)/2 所以T2=√4S/a=√2t1
因此 t2=T2-t1=(√2-1)t1
同理,对前3个S,有 3S=aT3(平方)/2 所以T3=√6S/a=√3t1
因此 t3=T3-T2=(√3-√2)t1
这样就可以了t1:t2:t3……=1：（根下2-1）：（根下3-根下2）……