题目

已知函数f(x)=x∧3-3/2X∧2+3/4X+C. 求证：函数度y=f(x)的图像是中心对称图形.
高一数学

提问时间：2020-10-13

答案

f(x)=x^3-3x^2/2+3x/4+c=(x^3-x^2/2)-(x^2-x/2)+1/4(x-1/2)+c+1/8
=(x-1/2)(x^2-x+1/4)+c+1/8
=（x-1/2)^3+c+1/8 y=x^3 是中心对称图形（奇函数,关于原点对称）
所以关于（1/2,c+1/8) 中心对称