题目

已知tanα=1／3.tanβ=2,tanγ=3／4,且α、β、γ都是锐角,求证：α＋β－γ=π／4.

提问时间：2020-10-13

答案

tan(α＋β)=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）=(7/3)/(1-2/3)=7tan(α＋β－γ)=(tan(α＋β)-tanγ)/(1+tan(α＋β)tanγ)=(7-3/4)/(1+3/4*7)=(25/4)/(25/4)=1所以α＋β－γ=π／4+kπ又因为α、β、γ都是锐角,...