题目
求证:多项式(x²-4)(x²-10x+21)+100的值一定是非负数.
提问时间:2020-10-13
答案
证明:
(x²-4﹚﹙x²-10x+21﹚+100
=(x+2)(x-2)(x-3)(x-7)+100
=(x²-5x-14)(x²-5x+6)+100
=(x²-5x)²+6(x²-5x)-14(x²-5x)-84+100
=(x²-5x)²-8(x²-5x)+16
=(x²-5x-4)²
因为(x²-5x-4)²是一非负数,所以多项式(x2-4﹚﹙x2-10x+21﹚+100的值一定是非负数.
(x²-4﹚﹙x²-10x+21﹚+100
=(x+2)(x-2)(x-3)(x-7)+100
=(x²-5x-14)(x²-5x+6)+100
=(x²-5x)²+6(x²-5x)-14(x²-5x)-84+100
=(x²-5x)²-8(x²-5x)+16
=(x²-5x-4)²
因为(x²-5x-4)²是一非负数,所以多项式(x2-4﹚﹙x2-10x+21﹚+100的值一定是非负数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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