题目

抛物线---焦点弦问题
若线段MN为抛物线y2=2px(p》0）的一条焦点弦,F为焦点,求证--MF的倒数+NF的倒数=2除以p

提问时间：2020-10-13

答案

设两点的横坐标分别是x1,x2,然后利用抛物线的任何性质（定义）,MF＝x1+p/2,NF=x2+p/2,然后对这个和式通分,可以变成关于x1,x2和与积的式子,然后可以引入直接方程,联立方程,用韦达定理就可以解决了,注意要分斜率存在和不存在的情况考虑.