题目
化简:根号下(1-sinα分之1+sinα)-根号下(1+sinα分之1-sinα),其中α为第二象限角.
提问时间:2020-10-13
答案
∵α为第二象限角,∴0≤sinα≤1,∴1≤1+sinα≤2,1-sinα≥0,cosα≤0
∴√(1+sinα)/(1-sinα)-√(1-sinα)/(1+sinα)
=1/(1-sinα)√(1-sin²α)-1/(1+sinα)√(1-sin²α)
=1/(1-sinα)√cos²α-1/(1+sinα)√cos²α
=1/cosα[1/(1+sinα)-1/(1-sinα)]
=1/cosα·(-2sinα)/cos²α
=-2tanα/cos²α
∴√(1+sinα)/(1-sinα)-√(1-sinα)/(1+sinα)
=1/(1-sinα)√(1-sin²α)-1/(1+sinα)√(1-sin²α)
=1/(1-sinα)√cos²α-1/(1+sinα)√cos²α
=1/cosα[1/(1+sinα)-1/(1-sinα)]
=1/cosα·(-2sinα)/cos²α
=-2tanα/cos²α
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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