题目

如图，已知▱ABCD中，点M是BC的中点，且AM=6，BD=12，AD=4

5

，则该平行四边形的面积为（　　）
A. 24

5

B. 36
C. 48
D. 72

提问时间：2020-10-13

答案

AM、BD相交于点O，在平行四边形ABCD中，可得△BOM∽△AOD，∵点M是BC的中点，即BMAD=12，、∴OBOD=OMOA=12，∵AM=6，BD=12，∴OM=2，OB=4，在△BOM中，22+42=(25)2，∴OB⊥OM∴S△ABD=12BD•OA=12×12×4=24，∴SABC...

由平行四边形的性质，可得△BOM∽△AOD，可得出OB⊥OM，进而可求解其面积．

本题考点：平行四边形的性质．

考点点评：本题主要考查平行四边形的性质，能够运用相似三角形求解一些简单的计算问题．