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题目
代数式(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+1是一个完全平方式吗?请说明你的理由.

提问时间:2020-10-13

答案
原式=(a+1)(a+4)(a+2)(a+3)+1=(a2+5a+4)(a2+5a+6)+1=(a2+5a)2+10(a2+5a)+25=(a2+5a+5)2
则代数式是完全平方式.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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